La geometria e la matematica nell'ambiente
L’uomo disegna, progetta e costruisce cose di qualsiasi forma, creando architetture proporzionate e opere d’arte belle da vedere. Ma da dove prende ispirazione? C’è qualcuno che ha iniziato prima di lui? Certamente!
I frattali: natura, architettura e arte
In natura possiamo trovare moltissimi esempi di forme geometriche precise e regolari, in grado di offrirci paesaggi ed elementi armoniosi da osservare. Pensiamo alle pigne dei sempreverdi, ai cavolfiori romani, ai girasoli e ai fiocchi di neve… tutti questi elementi hanno una caratteristica in comune: una forma geometrica che si ripete uguale a se stessa (anche se con delle imperfezioni), ma su scale diverse. Quindi, in un oggetto che viene definito frattale, possiamo osservare la medesima forma indipendentemente dalla scala in cui viene osservato.
Un elemento naturale in cui è molto facile rintracciare questa caratteristica è la pianta della felce: osservandone una foglia si può notare già come questa replichi, con dimensioni minori, la forma della felce stessa e che ogni foglia è composta, a sua volta, da foglioline più piccole con la stessa forma. Questa caratteristica prende il nome di auto-similarità.
Vedendo come tale caratteristica rendeva le forme naturali contemporaneamente caotiche e regolari, (anche quando non si conoscevano ancora né il significato né le proprietà matematiche dei frattali), l’uomo iniziò a trarne ispirazione inserendola anche nei suoi artefatti e nelle sue costruzioni architettoniche.
Un esempio? La Tour Eiffel!
Nella struttura della torre parigina, la ripetizione di un triangolo dà alla torre un aspetto frattale, rendendola non solo armoniosa da vedere, ma anche funzionale, poiché riesce a utilizzare una quantità molto minore di ferro rispetto a quella che Gustave Eiffel avrebbe dovuto prevedere se avesse scelto come struttura una solida piramide.
Facendo un salto fino in Spagna possiamo trovare anche a Barcellona un interessante caso di architettura frattale: il motivo interno presente nella Sagrada Familia di Gaudì, che riprende la forma di un elemento naturale, ossia i rami di un albero che si intrecciano sul soffitto della chiesa.
Una curiosità in più? La regolarità dei frattali è stata ritrovata da uno studioso anche nei “caotici” dipinti di Jackson Pollock. Le gocce di colore lasciate cadere sulla tela, grazie alla tecnica del dripping, creano anch’esse motivi ripetuti su scale diverse, proprio come i frattali e, in questo modo, regalano a questi tipi di dipinto in cui sembra difficile trovare una logica, una geometria per certi versi regolare e ispirata alla natura.
Altre "regole" in natura e cultura: la sezione aurea
Non solo i frattali disegnano piante e fiori geometrici, ma anche la proporzionalità della sezione aurea genera incredibili risultati: le conchiglie Nautilus, la coda del camaleonte a forma di spirale stretta e le proporzioni del viso umano ne sono alcuni esempi affascinanti.
Leonardo da Vinci rimaneva letteralmente intrigato dalle forme naturali e dalle figure in cui si poteva riscontrare “l’incanto” della sezione aurea e lui stesso realizzò diverse opere seguendone i canoni. La Gioconda e l’Ultima Cena sono solamente due dei più famosi dipinti in cui possiamo leggere quell’armonia: il viso della Monna Lisa è inserito all’interno di rettangoli aurei sovrapposti tra loro e la figura di Gesù (nell’Ultima Cena) è racchiusa anch’essa in un rettangolo aureo.
Anche il mondo dell’architettura non si è tirato indietro di fronte a un canone di costruzione che prometteva risultati sorprendenti: il Partenone presente ad Atene è stato da subito riconosciuto come impresa architettonica di rara bellezza grazie alle sue proporzioni auree ed è ancora oggi ritenuto un modello di riferimento per le costruzioni.
Lo spunto in più
Quanta matematica nella natura! Quelli riportati sopra sono solo pochi dei moltissimi esempi che si possono osservare per analizzare alcune funzioni e proprietà matematiche, quindi perché non prendere come spunto un elemento che desta curiosità come può esserlo il girasole, il fiocco di neve, le galassie o il camaleonte?
Nessun problema se invece vi sentite più vicini al mondo dell’arte e dell’architettura, le idee sono in grandissimo numero anche qui! Possiamo volare con la mente e fare un viaggio visitando i monumenti costruiti con delle caratteristiche particolari e analizzarle, o tentare di riprodurre, dopo averlo osservato attentamente, qualche dipinto che contenga in sé delle leggi matematiche (come la sezione aurea).
Questi punti di partenza stimolano la curiosità e il desiderio di proseguire la ricerca e di approfondire le conoscenze in ambito STEM; gli elementi naturali e artistici sono in grado di rivelare la stretta connessione che esiste tra la matematica (e le materie scientifiche in generale) e le altre discipline studiate a scuola e spesso tenute “a distanza” da queste. La realtà costituisce un ottimo spunto per creare un trait d’union e offrire ai ragazzi un punto di vista globale e multidisciplinare, che possa coinvolgere ognuno accendendo in loro interessi diversi. Provare a capire i numeri e la geometria nascosti dietro gli elementi presenti in natura o alle forme artistiche diventerà un prosieguo naturale e divertente dell’osservazione, rendendo la matematica e la geometria molto più “da toccare con mano”.
Perché non provare ad accompagnare lavagna e quaderno con qualche bel dipinto e qualche fiore dalle forme geometriche?
